De l'importance du tableau en foot

C’est entendu, les Bleus sont dans le groupe de la Mort, et les choses ne vont pas être faciles. Pourtant, la science vient à notre rescousse, et à la fin de ce billet, vous saurez pourquoi les Bleus ont de bonnes chances de gagner l’Euro en battant l’Allemagne en finale (en supposant qu’ils évitent l’Espagne…).

Comme de nombreux fans de foot, je me remets à peine de la finale de la coupe du monde d’ il y a deux ans, et comme tout supporter chauvin, j’entretiens le mythe que l’Italie n’a pas mérité sa victoire finale. En particulier, force est de constater que passer contre l’Australie sur penalty litigieux et fesser l’Ukraine a nettement moins de gueule qu’écraser l’Espagne et dompter le Brésil (pour ceux qui ne comprennent pas, je renvoie au tableau final de la coupe du monde 2006).

Mais comme je suis aussi un peu nerd, il me fallait trouver des raisons objectives, des chiffres. J’ai donc fait un petit calcul statistique simple. J’ai simulé numériquement 10 000 coupes du monde avec le même tableau final qu’en 2006. J’ai attribué un peu arbitrairement des forces aux différentes équipes : force 1 pour l’Italie, l’Allemagne, le Brésil, la France et l’Argentine, force 0.5 pour l’Angleterre, le Portugal, la Hollande et l’Espagne, force 0.2 pour les autres équipes. Quand une équipe de force f1 rencontre une équipe de force f2, je suppose qu’elle a f1/(f1+f2) chances de l’emporter. Par exemple, si la France rencontre le Brésil, elle a une chance sur deux de l’emporter, mais si elle rencontre la Hollande, elle a deux chances sur trois.

Les listes suivantes  donnent  les pourcentages simulés de chacune des équipes d’atteindre le stade indiqué dans la coupe du monde 2006 (je n’ai gardé que les pourcentages au-dessus de 10 %):

Demies finales

Italie 69
Allemagne 46
Bresil 45
Argentine 45
France 37
Angleterre 35
Hollande 28
Portugal 27
Espagne 13
Ukraine 10
Suisse 10

Finale
Italie 36
Bresil 31
Allemagne 27
Argentine 27
France 25
Angleterre 13
Portugal 10
Hollande 10


Vainqueur

Italie 21
Allemagne 16
Bresil 15
Argentine 15
France 13

Bien que les 5 premiers dans chaque classement aient la même force, l’Italie domine outrageusement à tous les stades. La seule raison est la forme du tableau final  : après l’Australie, l’Italie aurait affronté soit la Suisse, soit l’Ukraine et avait donc de grandes chances d’être en demies. La France au contraire avait l’adversaire le plus relevé en huitième (l’Espagne) et était promise au Brésil en quart, d’où des stats minables. Voilà la preuve par les chiffres : aucun mérite pour les Italiens, mais une France héroique dans sa quête du titre.

Le biais est encore plus flagrant quand on baisse la force de l’Italie à 0.9 :

Demies
Italie 66
Allemagne 46
Bresil 46
Argentine 46
France 37


Finale

Italie 33
Bresil 31
Allemagne 28
Argentine 28
France 25


Vainqueur

Italie 18
Bresil 17
Allemagne 16
Argentine 16
France 13

Même en étant 10% moins fort que les quatre autres gros, l’Italie reste en tête dans tous les classements … Autant dire qu’elle n’a eu aucun mérite à gagner dans des conditions aussi biaisées ! En plus, je n’ai pas tenu compte de l’usure physique des équipes : il est clair que plus on rencontre des équipes fortes, plus on laisse de jus et plus la force diminue… ce qui ici encore avantage grandement l’Italie ! Grrrr…. ;)

Quid de cet Euro ? En pronostiquant les quart de finale suivants :

Portugal -Croatie

Tchequie-Allemagne

France-Suede

Italie-Espagne

on trouve les stats suivantes :

Demies
Allemagne 83
France 83
Portugal 71
Italie 66
Espagne 33
Croatie 28
Suede 16
Tchequie 16


Finale

Allemagne 59
France 46
Italie 36
Portugal 28
Espagne 13

Vainqueur
Allemagne 31
France 27
Italie 22
Portugal 10

Comme vous pouvez le voir, les Allemands ont un tableau relativement dégagé ( peut-être ai-je sous-estimé le Portugal) et, tirage au sort aidant, ont de grandes chances d’être en finale. Mais si tant est que nous nous qualifiions et évitions l’Espagne, le sort sera peut-être avec les Bleus, calés à la deuxième place…

Tout ça pour dire ….

Allez les Bleus !

(en espérant que le blog de Raymond dure le plus longtemps possible)

17 Responses to “De l'importance du tableau en foot”

  1. blop Says:

    Ben tu sais ce qu’il te reste a faire ?
    1. inclure le facteur fatigue
    2. tourner des simulations pour voir les probabilites de se qualifier
    3. trouver des donnees pour avoir des “forces” un peu plus serieuses
    4. eviter little italy

  2. Tom Roud Says:

    1. ça c’est facile : on inclut juste un facteur sur la force en fonction du niveau de l’équipe rencontrée
    2 et 3. : on pourrait faire un modèle sur le mode “maximum likelihood” en se basant sur les coupes du monde et Euros, mais là ça devient clairement funky physique
    4. de toutes façons, little Italy est complètement bouffée par China Town

  3. Xochipilli Says:

    Ouf il fallait au moins cette démonstration pour se remonter le moral après le match nul d’aujourd’hui pour les bleus!

  4. Tom Roud Says:

    @ Xochipili : il faut rester zen. En 2006 on a mal commencé aussi. En 2004 on a fait un premier match de folie avant de se faire cueillir par les Grecs.

    Les équipes impressionnantes au premier tour disparaissent en général vite aussi.

    Si vendredi on bat les Pays-Bas, c’est quasiment bon ! En tous cas, les commentaires des “supporters” français sur le web sont lamentables, tous à cracher sur l’équipe. Rappelons que la Roumanie a terminé devant les Pays-Bas (qui viennent d’écraser l’Italie) en qualif’.

    Et n’oublions pas non plus : la vie de supporter est davantage faite de défaites que de victoires… Les Pays-Bas, l’Espagne, le Portugal, … de belles équipes, impressionantes, mais qui n’ont pas dépassé les demies depuis belle lurette quand la France a eu une coupe du monde, un euro et une finale de coupe du monde en seulement 8 ans. On est tellement habitué à gagner qu’on considère qu’il est anormal de perdre, alors que c’est ça qui fait la beauté du foot aussi.

  5. Dr. Goulu Says:

    Il y a un excellent bouquin sur ce sujet : John Wesson “La science du football”, Belin – Pour la Science, Paris 2004 ISBN 2-7011-3600-8

    J’en parle un peu ici : http://drgoulu.wordpress.com/2008/05/09/la-science-du-football/

    En gros, au foot le hasard joue un rôle beaucoup plus important que la plupart des gens ne l’imaginent, en raison du faible nombre de buts par match. Les matches nuls sont très fréquents, et les tirs aux buts ramènent le tout à un très gros jeu de hasard. Il existe une solution simple : agrandir les buts, ce qui rendrait le jeu beaucoup plus déterministe.

    Au sommet des sports déterministes se trouve le tennis, dont le système de comptage des points (jeu, set, match) accentue l’écart entre les joueurs comme je le montre ici : http://drgoulu.wordpress.com/2008/05/12/le-comptage-des-points-au-tennis/

  6. Eric C. Says:

    - En 2006, I avait plus de chances d’arriver en finale que F compte tenu de son tableau. Jusque là, rien à dire.
    - Une fois les deux en finale, les probabilités calculées précédemment n’ont plus lieu d’être. Ne reste que le résultat spécifique à cet affrontement. Et si I avait eu une force de 0.9, la probabilité que F gagne aurait été supérieure à 0.5, indépendamment de leur tableau jusque là (et des considérations en rapport avec la fatigue, bien sûr …)

    Non ? (Me fait penser, bien que je sois fâché avec le sujet, aux différences d’approche entre bayésiens et non-bayésiens, ce billet …)

  7. Tom Roud Says:

    @ Eric : tu as parfaitement raison.
    Je ne dis d’ailleurs rien de plus : l’Italie avait plus de chances de gagner la coupe du monde parce qu’elle avait un tableau plus facile, donc avait statistiquement plus de chances d’être en finale, et statistiquement plus de chances donc de remporter le titre du simple fait qu’elle avait une probabilité plus grande d’être présente au jour J.

    D’ailleurs tu vois que l’Allemagne et l’Argentine ont des probas comparables car elles avaient un tableau similaire. Le Brésil avait plus de chances que la France car ils ne rencontraient pas l’Espagne en huitièmes, et avaient une petite chance de la rencontrer en quart à la place de la France, et plus de chances que l’Allemagne et l’Argentine car ils ne pouvaient pas tomber sur un gros en demies.

    Mais c’est juste, une fois les deux en finale, on est dans un problème de probabilité conditionnelle, et c’est fifty-fifty avec ce modèle. Cela dit, si tu inclus la fatigue physique dans le modèle, je pense que même en finale, cela devient en faveur de l’Italie car elle n’avait rencontré qu’un gros avant la finale.

  8. jonathan Says:

    J’adore ce délicieux chauvinisme scientifico-footballistique.
    Néanmoins, tout cela me semble, a posteriori, hautement improbable comme tableau, étant donnés le piètre résultat français et la catastrophique prestation italienne (qui m’a fait assez plaisir!)
    A+
    jonathan

  9. Tom Roud Says:

    @ Jonathan : c’est sûr que compte-tenu de la journée d’hier, il est à peu près sûr que soit l’Italie, soit la France (peut-être même les deux), vont passer à la trappe. Remplaçons donc “France” dans mes pronostics par “Premier du groupe C”.

  10. PAC Says:

    J’aime bien ces petites simulations mais je suis un peu gêné par la manière dont tu attribue des qualités arbitraires aux équipes pour générer des probabilités de victoire. Pourquoi ne pas prendre l’historique des rencontres (par ex au cours des 10 dernières années) entre les équipes pour obtenir ces probabilités ?

  11. Enro Says:

    D’accord avec PAC. On peut penser à la non-transitivité des victoires : ce n’est pas parce que A l’emporte sur B et B sur C que A va l’emporter sur C. Il y a la question du jeu, du coaching etc. Donc plutôt que d’attribuer une qualité absolue aux équipes (au pifomètre dans ton cas, bien qu’on aurait pu s’inspirer du classement mondial de la FIFA), pourquoi ne pas utiliser à chaque rencontre l’historique des affrontements entre les deux équipes (plus pénible à calculer, je sais ;-) ?

  12. Tom Roud Says:

    @ PAC : je crains qu’on n’avantage outrageusement la France dans ces cas-là : en dix ans, contre les gros, elle n’a perdu que contre l’Espagne et contre l’Argentine en match amical une fois chaque – sachant qu’une défaite au tir au but ne compte pas – alors qu’elle a battu l’Espagne trois fois, le Portugal deux ou trois fois, l’Allemagne une fois, l’Italie 2 fois, le Brésil trois fois, etc … La France est très très forte contre les grosses équipes (c’est pour cela que je suis confiant pour Vendredi).
    De toutes façons, ce serait dur de faire des probabilités compte-tenu du faible nombre de matches joués : on a l’impression de régulièrement rencontrer l’Italie depuis dix ans, mais on ne les a rencontrés je crois “que” 5 fois : quart de finale de coupe du monde 98 0-0, finale de l’Euro 2000 2-1 pour la France, finale de la coupe du monde 1-1, éliminatoires de l’Euro 3-1 pour la France, éliminatoires de l’Euro 0-0. On a dû jouer l’Espagne 4 fois (une fois en coupe du monde, une fois à l’euro, deux amicaux), l’Allemagne une seule fois (amical), le Brésil 4 fois (2 en coupes du Monde, une fois en coupe intercontinentale, une fois en amical)…

  13. PAC Says:

    @ Tom : Effectivement pour certaines equipes, on risque de ne pas avoir beaucoup de confrontations passees. Dans ce cas, on pourrait utiliser le score Fifa pour predire les probabilites de victoire d’une equipe contre une autre et ainsi obtenir les probabilites predites pour generer les simulations de maniere un peu moins arbitraire.

  14. david Says:

    En etant bayesian, ca a tout a fait un sens d’attribuer une probabilite ‘arbitraire’ (subjective, disons), qui indique un degre de confiance :)

  15. Benjamin Says:

    encore faut-il passer les poules… on fait quoi maintenant?

  16. Tom Roud Says:

    @ Benjamin : on maudit le sort (ou l’arbitre), on se réjouit d’avoir vu des jeunes pousses si combatives malgré les vents contraires (Longue vie à Clerc, Benzema , Toulalan, Evra …) et on pense à la prochaine coupe du monde, en se rappelant que l’Italie avait perdu au premier tour lors de l’Euro 2004 par exemple.
    Et puis, comme diraient les cahiers du football, “la déception est l’essence de la vie du supporter” .
    Allez les Bleus ;) !
    PS : on a vécu quand même une décennie footballistique assez extraordinaire – une Euro, une coupe du monde, une finale. Quand j’étais petit, l’équipe de France n’arrivait même pas à se qualifier pour les tournois … J’ai eu 15 ans le jour du fameux France-Bulgarie et du but de Kostadinov à la 90ième minute qui nous empêche d’aller à la coupe du monde 94; 5 ans après on était champions du monde.

  17. Tom Roud Says:

    Et voilà, l’Allemagne en finale ! Je vous l’avais bien dit que son tableau était trop facile !

    (bon, comme Elizabeth Tessier, on oubliera que j’avais prédit la France en face)


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