Il n'aurait jamais eu le Nobel : Alan Turing

La saison des Nobel s’ouvre le 6 Octobre. Histoire de faire monter le suspens, et sur la suggestion d’Enro, commençons une petite série spéciale Nobel/nobélisables/non nobélisés en rendant hommage à un grand scientifique qui aurait mérité de l’avoir mais ne l’aurait jamais eu, Alan Turing.

Alan Turing, né en 1912 et mort en 1954, est en quelque sorte un modèle scientifique pour moi. Mathématicien spécialiste de cryptographie, il est précurseur si ce n’est l’inventeur d’au moins deux domaines scientifiques très actifs aujourd’hui qui m’intéressent au plus haut point : l’informatique et la biologie intégrative. De plus, nombre de ses travaux avaient des motivations autant philosophiques que scientifiques, ce qui explique peut-être le souffle qui les anime.

Ses contributions majeures sont dans le domaine de l’informatique. Turing est l’inventeur de l’ordinateur en tant qu’ objet d’étude théorique. Il a ainsi littéralement défini le concept d’algorithme (et un concept qui va avec, la calculabilité). Dans le papier fondateur des sciences informatiques, il définit ce qu’on appelle aujourd’hui une machine de Turing . La machine de Turing est un dispositif théorique très simple, basé sur une machine lisant un ruban imprimé et, en fonction de ce qu’elle lit sur le ruban, pouvant avancer, reculer sur le ruban, écrire sur celui-ci ou effacer de l’information. On peut démontrer que tout ordinateur est en fait assimilable à une machine de Turing !

Ce qu’on sait moins, c’est que Turing a inventé sa machine (et donc l’ordinateur) pour répondre à un problème mathématique précis, posé par Hilbert dans sa fameuse liste . En fait, ses travaux font suite à ceux de Godel sur l’indécidabilité en mathématique. Turing pensait que le problème 10 de Hilbert était indécidable; pour étudier ce genre de problème, son idée était en quelque sorte de “mécaniser”, d’automatiser les mathématiques, ce qui l’a amené à inventer la machine de Turing et la notion d’algorithme. Un des problèmes fameux qu’il a résolu avec sa démarche est le problème de l’arrêt . En terme “geek”, le problème de l’arrêt se formule en termes suivants : est-il possible de construire un algorithme capable de prédire si un programme informatique va imprimer les mots “hello world” ? Turing a posé le problème et montré qu’une telle machine, qu’un tel algorithme n’existait pas, et donc que le problème de l’arrêt est indécidable (la démonstration est assez facile à comprendre, je m’étais même fendu d’un petit billet à ce sujet à une époque lointaine …).

Turing était en fait fasciné par les machines, l’automatique, et se posait beaucoup de questions philosophiques sur la nature de la conscience et de l’intelligence. L’une de ses contributions majeures au domaine de l’intelligence artificielle est ce qu’on appelle le test de Turing : il s’agit, en gros, d’un test permettant de mesurer l’intelligence d’une machine à l’aune de l’intelligence humaine. Les fameuses CAPTCHA de nos blogs sont une forme de test de Turing. Ce cheminement des maths vers l’algorithmique en passant par la philosophie et l’intelligence artificielle ont amené Turing a s’intéresser à la formation de structures en biologie. Là aussi, il a cherché à savoir comment de la complexité pouvait émerger de processus purement mécaniques : il a ainsi proposé les premiers modèles mathématiques de réaction-diffusion, pour expliquer comment des motifs (de Turing) peuvent se former spontanément en biologie.

La plupart des travaux de Turing sont largement d’actualité dans toutes ces disciplines. La machine de Turing est le prototype théorique de l’ordinateur, l’intelligence artificielle est un domaine de recherche prometteur, et je suis très bien placé pour vous dire qu’on n’a pas fini d’entendre parler de Turing et de ses successeurs dans le domaine de la biologie théorique.

Sur le plan plus personnel, la vie de Turing fut probablement assez triste et se termina très mal. Homosexuel, il perdit son premier amour foudroyé par la maladie (ce qui rendit Turing athée, comme Darwin), puis fut poursuivi et condamné dans un pays où les préférences sexuelles différentes étaient illégales. Du fait de sa condamnation, on lui interdit de poursuivre ses recherches sur la cryptographie. Desespéré, Turing se suicida en 1954 en mangeant une pomme empoisonnée, comme dans Blanche-Neige, son conte de fée préféré.

Turing fait donc partie de ces chercheurs géniaux et multicartes, ayant laissé leur empreinte et leur nom sur plusieurs domaines scientifiques différents (faisant mentir le zeroième théorème ?). Ses préoccupations scientifiques, ses interrogations philosophiques, l’ont amené à fonder des domaines en pleine expansion aujourd’hui. A ce titre, il aurait mérité le Nobel, mais ne l’aurait probablement jamais eu vu ses intérêts scientifiques plutôt dans le XXI ième siècle que dans celui de l’ami Alfred.

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13 Responses to “Il n'aurait jamais eu le Nobel : Alan Turing”

  1. Linca Says:

    Tout ordinateur est équivalent à une machine de Turing ? On a commencé à distribuer de la RAM infinie sans me prévenir ?

  2. Enro Says:

    Une série qui commence bien, chouette !

    Je me permets de signaler que sur Turing, le numéro de la revue “Les génies de la science” (quel titre ronflant !) est excellemment fait (à un coût plus qu’abordable). Et puis pour la petite histoire, CAPTCHA signifie justement… “completely automated public Turing test to tell computers and humans apart” !

  3. Passant Says:

    Hmm, votre définition « geek » du problème correspond plus à une application précise du théorème de Rice.

  4. Tom Roud Says:

    @ Linca : vous savez, moi je suis physicien, un ruban très très très grand c’est pareil qu’un ruban infini
    # Enro : merci ;)
    @ Passant : cette partie du billet vient essentiellement d’un livre que j’avais lu il y a longtemps “Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Hopcroft, Motwani, Ullman. “. Il faut que je vérifie ce qu’ils disent, je ne l’ai pas sous la main.

    La prochaine fois que je parle de Turing, je me concentrerai sur les mécanismes de réaction-diffusion, je serai mieux armé pour répondre ;)

  5. Tom Roud Says:

    @ Passant : dans le bouquin que je cite ci-dessus, ils disent que Turing a démontré ses résultats sur l’indédidabilité des machines de Turing avec un argument de ce type; ce n’était donc peut-être pas ce problème en particulier, mais un problème similaire (et Douglas Hofstadter appelerait cela une “strange loop”).

  6. Linca Says:

    Ben, quand le ruban n’est plus infini, ça ne s’appelle plus machine de Turing, mais automate à états finis, du coup.

  7. Tom Roud Says:

    @ Linca : je vois bien la différence théorique (si le ruban est infini, on peut théoriquement avoir une mémoire infinie), mais dans la pratique, de toutes façons, comme vous dites, la RAM infinie, cela n’existe pas, donc une machine de Turing ne peut de toutes façons exister et un ordinateur sera toujours ce qu’il y a de plus proche d’une machine de Turing. En physique, la distinction est irrelevante ;) .( y a-t-il des problèmes précis bien identifiés dont on sait qu’ils peuvent être résolus uniquement par machine de Turing mais pas par automate à états finis ? )

  8. Linca Says:

    Ben, c’est très simple, on définit le langage des parenthèses ouvrantes et fermants : (), (()), ((())), n( suivies de n). Un ordinateur aura un n limitant la taille des mots reconnus, pas une machine de Turing. (Bon, dans ce cas n est assez grand)

  9. Tom Roud Says:

    @ linca : OK, je comprends, mais ça me laisse sur ma faim. Pour le problème de rang n, on augmente légèrement la mémoire, et c’est OK, on peut le résoudre avec un ordinateur. Non, ma question est plutôt : y a-t-il un problème où l’on sait qu’on a vraiment besoin d’une mémoire infinie ?

  10. Linca Says:

    Quand on parle de problème de l’arrêt, de machines de Turing, tout ça, on fait des maths, pas du calcul scientifique : le travail de Turing (et d’autres) était justement de classer les différents types de possibilités computationnelles, entre justement des automates finis ou infinis.

    De la même façon que tu étends le potentiel des ordinateurs en “rajoutant de la mémoire”, on peut etendre le potentiel des nombres rationnels aux réels en “rajoutant de la précision” : en physique, on a jamais vraiment besoin des réels, donc…

    En ce qui concerne la mémoire infinie, ça reste donc du domaine des maths. De toute manière, tout problème dont la taille des données d’entrée est borné pourra se résoudre en un temps et une mémoire “fini”. Qui peut être très, très long par exemple pour résoudre complètement les échecs ou le go (absolument infaisables à l’échelle de notre univers). Et bon, tout informaticien un jour confronté à une erreur d’allocation mémoire se retrouve ainsi confronté aux limites de la modélisation des ordinateurs en Machines de Turing. Et ça arrive quand même assez souvent.

  11. Le retour en grâce d’Alan Turing » Article » OwniSciences, Société, découvertes et culture scientifique Says:

    [...] >> Article initialement publié sur “Matières vivantes” [...]

  12. Dr. Goulu Says:

    Une raison de plus qui fait que Turin n’aurait pu obtenir de prix Nobel est qu’il n’y a pas de Nobel de maths. Où plutôt que les travaux de Turin n’ont pas d’application en économie…

  13. Roud Says:

    @Goulu : il aurait pu l’avoir en biologie, si celle-ci était plus focalisée sur les concepts et moins sur les mécanismes.


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